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Lectures

第零章：课程介绍[slides]

第一章：集合

  1. 预备知识[slides]
  2. 集合概念及集合之间的关系
  3. 集合的运算[slides]（背景介绍）
  4. 基本的集合恒等式[slides]

第二章：二元关系

  1. 有序对与卡氏积
  2. 二元关系[slides]
  3. 关系矩阵和关系图
  4. 关系的性质
  5. 关系的幂运算[slides]
  6. 关系的闭包
  7. 等价关系和划分[slides]
  8. 序关系[slides]

第三章：函数[slides]

  1. 函数的基本概念
  2. 函数的性质
  3. 函数的合成
  4. 反函数

第四章：自然数[slides]

  1. 自然数的定义
  2. 传递集合
  3. 自然数的运算

第五章：基数[slides]

  1. 集合的等势
  2. 有穷集合与无穷集合
  3. 基数
  4. 基数的比较
  5. 基数运算

第六章：图

  1. 图的基本概念[slides]
  2. 通路与回路[slides]
  3. 无向图的连通性[slides]
  4. 无向图的连通度[slides]
  5. 有向图的连通性

第八章：欧拉图与哈密顿图[slides]

  1. 欧拉图
  2. 哈密顿图

第九章：树[slides]

  1. 无向树的定义及性质
  2. 生成树
  3. 环路空间
  4. 断集空间
  5. 根树

第十章：图的矩阵表示[slides]

  1. 关联矩阵
  2. 邻接矩阵与相邻矩阵

第十一章：平面图[slides]

第十二章：对偶图与着色[slides]

第十三章：

  1. 支配集、覆盖集、独立集与匹配[slides]
  2. 二部图中的匹配[slides]

总复习